人生在世，草木一秋；世俗中，无论王侯将相，还是贩夫走卒都终将离开；而那些能够在红尘功利层面建立大事业的人都往往具备种种“善因缘条件”的支持，无一例外。
术数界有句俗语：“一命二运三风水四积阴功五读书六名七相八敬鬼神九交贵人十养生”，今天不才就从术数及数学的角度来解析“赌王的传奇一生”。
根据百度百科及坊间传闻，何鸿燊八字如下：
乾：辛酉 己亥 壬辰 丙午
大运：戊戌 丁酉 丙申 乙未 甲午 癸巳 壬辰 辛卯 庚寅 己丑 戊子
此造壬水生于亥月，建禄得令，月干己土官星于时临禄，年柱正印一气，官印相生。
从大运上看，赌王于1927年入第一步运戊戌，此运干支一气，七杀强旺，又与日柱天克地冲，必然艰辛困苦；
赌王早年创业期间，澳门的几千个电话号码，他能倒背如流，其记忆力和算力可见一斑。
在华尔街畅销书《专业投机原理》中阐释过一个著名的抛硬币数学模型实验。
规则是这样的：
掷硬币，正面赢反面输，如果你赢了可以拿走比赌注多一倍的钱，如果输了则会赔掉本金。
你一听可能觉得这游戏还不错，公平！
于是你拿出了身上的100元来玩这个游戏，每次下注5元，这样你至少有20次的下注机会。
不过，你运气不太好，第一把就是反面，输了5块钱。
生性乐观的你觉得没什么，反正不管怎么说，赢面都有50%，下一把就可以赢回来。
结果，很快你就把身上的钱都输光了。
你百思不得其解，明明是公平的50%赢面，在50%概率下至少不会亏本的，可为什么最后会输光？
事实上，你以为自己看到了50%的概率，把游戏看得透彻明白，殊不知，你看到了概率，却没有看到背后的陷阱：大数定律。
大数定律
你觉得游戏是公平的：
一正一反，均为50%概率，按照大数定律来说，这是必然规律。
然而，你有没有想过，正是这种你以为的“公平”，让你误解了大数定律，才陷入了“赌徒谬论”里呢？
先来看看这种让你觉得“公平”的大数定律究竟是什么。
它是数学家伯努利提出的：
假设n是N次独立重复试验中事件A发生的次数，p是每一次试验中A发生的概率，那么，当N趋于无穷时：
式中n表示发生次数，N表示试验总次数。
也就是说，大量重复的随机现象里其实藏着某种必然规律。
还是以掷硬币为例，当投掷次数足够大时，出现正（反）面的频率将逐渐接近于1/2，且随着投掷次数的增加，偏差会越来越小，如下图。这是最早发现的大数定律之一。
▲掷硬币频率分布图
从表面概率看，这确实是场公平的游戏。
但这种公平是有一定条件的，注意，这就是普通人看不到的。
大数定律讲究“大量重复的随机现象”，只有足够多次试验才能使得硬币正反面出现次数与总次数之比几乎等于1/2。
可具体多少次才算“足够多”？才能够把它用在个人对赌上？
没有人知道。因为，概率论给出的答案是——无穷大。谁也不知道无穷大有多大，只知道这是一个令人仰望的数量。
可投掷硬币次数越小，大数定律的身影就越模糊，可能10次中5正5反，也可能9正1反，也可能10正0反或0正10反……
现实往往是，在远未达到“足够多”次试验时，你就已经输了个精光了。（相当于资本曲线被击穿至零轴以下，你已经失去了翻本的资格了）
你觉得自己比何鸿燊更有钱吗？
你身上有100元结果如此，你身上有10000元结果也是如此，就算你身上有一百万也是如此，因为你永远不可能有“足够多”。
“输赢概率为50%”，这本身就具有很大的误导性。在硬币抛出之前，50%的概率代表的是可能性；在硬币抛出之后，50%代表的是结果的统计平均值，却并不是实际分布值。
这是你对大数定律的误解之一。
把“大数定律”当“小数定律”，觉得游戏是无条件“公平”的，正面和反面出现的频率都为1/2。
赌王的眼中只有“穷鬼”
在赌王何鸿燊的眼里，世界上或许只有两种人：
一种现在是穷鬼，一种未来是穷鬼。
但有时赌场老板也会有所忌惮，特别是遇到善用数学博弈的高手之时。
其中，凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，是顶级高手常用的数学利器。
它也是赌场老板最担心被暴露的赌场秘密。
那什么是凯利公式，我们先看一个例子：
一个1赔2（不包括本金）的简单赌局，扔硬币下注，假设赌注为1元，硬币如果为正面则净赢2元，如果为反面则输掉1元。现在你的总资产为100元，每一次的押注都可投入任意金额。
你会怎么赌呢？已知掷硬币后正反面的概率都为50%，赔率是1赔2（不包括本金），那么这个赌局其实只要耐心不断地去下注，再抛开不公平因素的干扰，几乎就能赚。
因为掷硬币次数越多，其正反面出现概率就越会稳定在50%，收益2倍，损失却只是1倍，从数学上讲那是稳赚不赔的赌局。
但实际情况却可能会有偏差。
如果你是冒险主义者
你可能会想，要玩就玩票大的，All In！一次性把100元全押上，幸运的话，一次正面就可以获得200元，又是一段值得炫耀的赌史。
可是，如果输了，得把100元资产拱手献给对方，你就一无所有。好不容易来趟拉斯维加斯，这肯定不是明策。
如果你是保守主义者
你可能会想，谨慎点，百分之一慢慢来。
你每次只下注1元，正面赢2元，反面输1元。
玩了20把突然觉得，对方下注10元一次就赢得20元，自己1次才赢2元、10次才能赢得20元，感觉自己已经错过几个亿而开始后悔！
那到底该以多少比例下注才能获得最大收益呢？
普通赌徒一般一脸茫然，但凯利公式却能够告诉我们答案：
计算后每次下注比例为当时总资金的25%，这样就能获得最大收益。
赌场大BOSS：凯利公式
让我们来看看凯利公式的庐山真面目：
在公式中，各参数意义为：
f = 应投注的资本比例；
p = 获胜的概率（也就是抛硬币正面的概率）；
q = 失败的概率，即(1 - p)（也就是硬币反面的概率）；
b = 赔率，等于期望盈利 ÷可能亏损（也就是盈亏比）；
公式上面的分子(bp-q)代表“赢面”，数学中叫“期望值”。
什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例，才能长期获得最高盈利。
回到前面提到的例子中，硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q获胜失败的概率都为0.5，而赔率＝期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损，赔率就是2，我们要求的答案是f，也就是(bp - q) ÷ b = (2 * 50% - 50%) ÷ 2 = 25%。
由此，我们根据凯利公式的计算而得投注比例，每次都拿出当前手中资金的25%来进行下注。设初始资金为100，硬币为正面时收益为投注的2倍，为反面则失去投注金额。在下表中，我们模拟计算了10次赌局的收益情况。
▲表1-25%投注下10次收益表
▲表2-25%投注下10次收益表
表1从先正后反的情况计算了收益，而表2则计算了正反分布交错情况下的收益结果。
比较两表，我们最终可以发现其收益是相等的，硬币出现正反面的先后顺序对于最终收益的计算结果并无影响。
而按25%的投注比例进行投注，收益基本呈现稳步增长的大趋势。
但假设投注比例为100%时，10次当中只要出现任意一次的反面，就会彻底输光身上的所有钱，直接出局，且每轮反面概率还为50%；
而每次1元1元地投注，也就是投注比例为1%的时候，10次数学上的收益为100+10×50%×2+(-1)×10×50%=105，这风险很小，不过收益太低。由此看来，凯利公式才是最大的赢家。
事实上、以上的数学实验，不才以前也曾结合术数模型给做金融投资的部分客户分享过，看了以上的表述，相信你就不难理解了，为何在金融投资中，胜率、风险回报比、乃至资金管理都是非常非常重要的几个要素，这几个要素的参数值若能控制在一个合理的范围内，则对资本运作来说就将是非常有利的。
最后，紫柏还是想说一句，天道（或许是你口中的老天爷、上帝等）是最精密的计算机，一切都在它的框架内，“积善之家，必有余庆，积不善之家，必有余殃”！
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文章转载自微信公众号：寅午般若